상시미동 측정에 의한 지반증폭과 구조물의 고유 주파수측정

 

frequency assessment of soil and structure by using ambient excitations

상시미동 측정에 의한 지반증폭과 구조물의 고유 주파수측정

 

차 재 선1), Jaesun Cha,

1)대표 영신컨설턴트 Youngshin Consultant,

 

1. 서론

사회가 발달하고 경제규모가 커짐에 따라 원자력 발전소와 같은 중요한 구조물이나 고층빌딩 및 교량과 같은 대형구조물의 지진피해는 막대한 인명 및 재산 피해를 동반하고 피해를 최소화하기 위해 내진설계를 하지 않을 수 없게 되었다.

한국의 내진설계도 1986년12월에 건축물은 지진에 대하여 안전한 구조를 가져야 한다고 건축법에서 규정한 이래로 1988년에 개정된 “건축물의 구조기준 등에 관한 규칙”에서 처음으로 체계적인 건축물의 내진설계기준이 제정되었다. 또한 교량구조물에도 내진설계의 필요성이 인식되어 1992년 12월에 개정된 도로교표준시방서에서 교량의 내진설계개념이 도입되고 최근에는 내진규정이 상당히 강화되고 있는 추세에 있다.

일반적으로 지반의 지진해석을 위해 표면파시험(SASW, MASW), 다운홀 시험 등으로 지반의 전단파속도를 측정하여 지반의 주기를 산정하고 지반의 종류에 따른 증폭계수, 구조물의 고유주기와 해당지역의 지진가속도(100년 주기 0.025g, 200-500년 주기 0.1g)에 따라 지진응답스펙트럼을 만든다.

 

지반의 평균 전단파 속도

Vs30 = 30/Σ(Vsi/Hi)

Vs30 : 토층 30m에서 평균 전단파 속도 Vsi: 지층 Hi의 두께, Hi : 지층의 두께

 

지반의 전단파속도에 의한 고유주기 산정

f = 4 Σ (Vsi / Hi) = 1 / T

H : 퇴적지반의 두께(m), Vs : 퇴적지반의 S파속도(m/sec) f : 공진 주파수 t : 주기

 

개략적인 구조물 고유주기 산정 (미국내진설계기준)

구조물의 층수가 많거나 구조가 복잡하면 주기를 계산하는데 복잡하나 일반적으로 구조물의 높이와 평균 치수로 구조물의 주기를 계산한다.

T = 0.05 H / √D

T : 구조물의 고유주기 H : 구조물의 높이 D : 구조물의 평균치수

 

2. 상시미동에 의한 지반의 고유주파수 측정

2.1 현장지반 증폭 site amplification

지진에 의해 발생한 지진파는 지하매질을 통하여 전파되고, 암반 상부의 연약지반에서 증폭되여 지반의 동적특성에 따라 상부 구조물에 영향을 미친다. 어떤 특성 주파수(또는 주기)를 가진 진동은 크게 증폭되어 지표면은 더욱 크게 진동한다. 이러한 주기를 지반의 탁월주기(Predominent Period) 또는 고유주기라 부른다. 지진해석시 지반의 종류에 따라 증폭계수를 곱한다. 상시미동의 탁월주기(卓越週期)는 지반(地盤)과 관련이 있고 상시미동을 관측, 해석하면 지하구조에 따라 다른 탁월주파수와 지반고유의 진동특성을 알 수 있다. 지진증폭은 지반의 암반심도 암반의 형태 (분지형, 골짜기형) 지반의 종류 지층에 따라 달라진다(그림 2). 암반 심도가 깊으면 주기가 길이지고 암반심도가 작으면 주기가 작아저 현장지반에 대한 고유주기를 측정해야 한다.

 

 

그림 2 site amplification

 

site Amplification 예

1985년 진도 6.6의 멕시코 지진에서 지진 중심은 작은 피해가 발생하고 240km 떨어진 멕시코 시티에서 많은 건물 피해가 발생했다. 멕시코 시티의 퇴적 지반은 1 Hz 정도의 공진 주파수이다. 지층은 심도에 따라 3개로 구분된다. SCT지역은 연약지반심도가 UNAM보다 크고(그림 3) SCT지역이 UNAM보다 증폭이 크다 (그림 4).

• Foothill Zone : shallow and compacted deposits of granular soil,basalt, volcanic tuff

• Lake Zone : 두꺼운 연약층 silt, clay, and ash

• Transition Zone : alluvial deposits

 

 

그림 3 멕시코 시티 지반 (Kramer, 1996)

 

 

      그림 4 연약지반 증폭 (Kramer, 1996)

 

 

구조물의 모양과 크기 구조에 따라 고유주기가 다르다. 저층건물은 고유주기가 짧고 고층건물은 고유주기가 길다. 지진시 지반의 탁월주기와 구조물의 고유주기가 일치하면 공진현상을 발생하여 피해가 크고 지진의 탁월주기와 건물의 고유주기가 서로 어긋나면 공진발생하지 않아 피해가 적다. 같은 지역에서 구조물의 크기에 따라 피해가 달라진다(그림 5).

 

 

그림 5 멕시코 지진시의 건물피해

 

 

2.2 상시미동 측정에 의한 지반의 고유 주파수 측정

상시미동 (常時微動, Ambient Noise Measurements, microtremor은 바람 파도 산업시설 교통 등에 의하여 발생하고 주기 1초 이하의 주파수을 말한다. 상시미동으로 구조물과 지반의 공진주파수를 측정하여 지반과 건물의 고유주기를 산정할 있다. 상시미동에 의한 지반의 고유주파수 산정은 한 점의 지표면에서 3성분 지오폰으로 상시미동의 수평수직비 (Horizotal vertical spectrum ratio, HV)가 최대인 주파수를 찾는다.

 

2.2.1 수평 수직비 (Horizotal vertical spectrum ratio, HV) 방법

수평수직비(H/V)방법은 Kanai and Tanaka (1961)의 최초 연구에 기반으로 Nogoshi and Igarashi (1971)의 의해 제안된 Nakamura방법이다. 상시미동을 한 점에서 3성분 지오폰으로 Horizotal vertical spectrum ratio (HV)를 측정한다. 저주파수에서 분해능이 좋은 3성분 지오폰으로 지반의 상시미동의 수평수직 진폭비(H/V spectral ratio)를 측정하고 주파수분석으로 최대 수평수직 진폭비의 주파수를 찾는다(그림 5). 이 방법은 퇴적지반 하부에 impedence 큰 암반이 있을 때 연약지반의 고유주파수를 평가한다.

 

그림 5 수평수직비(H/V)와 수평과 수직방향의 진폭(amplitude spectra).

 

 

2.4 H/V와 주파수산정에 의한 지반의 심도별 전단파 속도

f = Vs/ 4H에서 고유 주파수는 측정하여 알 수 있지만 지반 두께를 알아야 전단파 속도를 구할 수 있다. 측정한 H/V와 지반조사를 통한 밀도와 압축파속도 포아송비를 가정으로 계산된 H/V와 비교 (그림 7)하여 전단파속도를 심도별로 산정할 수 있다(그림 8) .

 

 

 

그림 7 H/V와 주파수

 

 

그림 8 심도별 전단파 속도

 

2.5 지반의 상시미동과 지진시의 주파수

지진에 의한 손상의 중요 특성은 현장지반특징에 의한 지진파의 공진과 관련되고 현장지반의 고유한 공진주파수 측정은 현장지역 지진해석에서 중요부분이다. 지반의 고유주파수는 지형의 크기 형태 지반 심도에에 따라 다르다. 상시미동에 의해 측정한 공진 주파수(Y축)와 지진시 측정한 공진 주파수(X축)는 유사하다(그림 8).

 

그림 8 상시미동(Y)과 지진시(X) 의 H/V 공진주파수 (SESAME European research project WP12– SESAME December 2004)

 

 

평지의 프랑스 분지에서 측정한 지진시와 상시미동 측정에 의한 지반의 고유 주파수는 진폭만 다르고 유사하다 (그림 9).

Site: Auzon-Lourdes (France)

Surface Geology: Stiff and shallow sediments (Dubos et al, 2003; Dubos, 2003)

Basin Geometry: 3D Basin 분지

Surface Topography: Flat 평지

Comments : fundamental frequency (fo=5.0 Hz).

 

 

그림 9 : 상시미동 (적색), 지진 (검정색) 주파수 (SESAME European research project WP12 – SESAME December 2004)

 

 

2.6. 상시미동에 의한 구조물의 고유주파수 측정

설계시 구조물의 고유주기는 구조게산에 의한 고유주기 산정이 복잡하여 간편하게 계산한다. 시공된 구조물은 상시미동으로 구조물의 고유주기를 측정 할 수 있다.

상시미동에 의하여 이탈리아 파사의 탑 층(0 2 4 6 48m)에서 수평진동을 측정하였고 측정된 구조물의 고유주파수는 동일하고 높을수록 수평진폭만 증가했다(그림 10).

 

ex) Pisa tower 높이57m 최대폭15m

 

 

그림 10 Pisa 탑 높이별 수평 공진 주파수 (Castellaro S. and Mulargia F., 2009).

 

 

3. 결론

 

현장 지반의 기반암의 심도와 형태에 따라 탁월주기가 달라진다. 구조물의 내진설계란 지진동의 주파수 특성을 고려한 설계를 하여야 하며 지진동의 주파수 특성을 나타내는 응답스펙트럼이 중요하다. 그러므로 구조물을 건설할 대상 부지와 구조물의 탁월주기의 예측이 중요하다. 구조물과 지반의 비슷한 고유주파수는 지진시 큰 공진이 발생하여 많은 피해를 준다. 설계시 상시미동측정으로 지반의 고유주파수를 측정으로 구조물의 공진을 방지할 수 있다(그림 11).

 

그림 11 상시미동측정에 의한 지반과 구조물의 고유 주파수

 

 

 

참고 문헌

 

1. GUIDELINES FOR THE IMPLEMENTATION OF THE H/V SPECTRAL RATIO TECHNIQUE on AMBIENT VIBRATIONS MEASUREMENTS, PROCESSING AND INTERPRETATION SESAME European research project WP12 – SESAME December 2004 (SESAME: Site EffectS assessment using AMbient Excitations)

 

2. Castellaro S. and Mulargia F., 2009. Vs30 estimates using constrained H/V measurements, Bull. Seism. Soc.Am., 99(2), doi: 10.1785/0120080179.

 

3. 상시미동측정을 통한 천부 횡파속도 연구 황윤구 김기영

 

4. 지반공학시리즈 8 지반구조물의 내진설계 사단법인 한국지반공학회 저