상시미동 측정에 의한 현장증폭과 주파수 평가

상시미동 측정에 의한 현장증폭과 주파수 평가

Site effects and frequency assessment using ambient excitations

 

1. 서론

  모든 구조물은 지구 중력과 같은 수직하중에는 견딜 수 있도록 설계되어 있으나, 바람이나 지진과 같은 수평하중에 대해서는 취약한 경우가 많다 (그림 1). 내진구조물이란 지진하중과 같은 수평하중에 견딜 수 있도록 설계된 구조물을 말한다. 옛날에는 지진이나 바람 등의 수평하중을 고려할 필요가 없이 구조물이 부서지면 다시 건설하면 되었으나, 사회가 발달하고 경제규모가 커짐에 따라 원자력 발전소와 같은 중요한 구조물이나 고층빌딩 및 교량과 같은 대형구조물의 지진피해는 막대한 인명 및 재산 피해를 동반하므로 만일의 경우를 대비한 내진설계를 하지 않을 수 없게 되었다.

 

그림 1 지진시의 수평하중 발생

 

  1986년12월에 건축물은 지진에 대하여 안전한 구조를 가져야 한다고 건축법에서 규정한 이래로 1988년에 개정된 “건축물의 구조 기준 등에 관한 규칙”에서 처음으로 체계적인 건축물의 내진설계기준이 제정되었다. 또한 교량구조물에도 내진설계의 필요성이 인식되어 1992년 12월에 개정된 도로교표준시방서에서 교량의 내진설계개념이 도입되고 최근에는 내진규정이 상당히 강화되고 있는 추세에 있다.

  내진설계에 있어서 현장 지반의 기반암의 심도와 형태에 따라 탁월주기가 달라진다. 구조물의 내진설계란 지진동의 주파수 특성을 고려한 설계를 하여야 하며 지진동의 주파수 특성을 나타내는 응답스펙트럼이 중요하다. 그러므로 구조물을 건설할 대상 부지에 어떠한 탁월주기의 예측이 중요하다.

 

2. 지반과 구조물의 고유주파수

2.1 현장지반 증폭 site amplification

  지진에 의해 발생한 지진파는 지하매질을 통하여 전파되고, 암반 상부의 연약지반에서 증폭되어 지반의 동적특성에 따라 상부 구조물에 영향을 미친다. 어떤 특성 주파수(또는 주기)를 가진 진동은 크게 증폭되어 지표면은 더욱 크게 진동한다. 이러한 주기를 지반의 탁월주기(Predominant Period) 또는 고유주기라 부른다. 상시미동의 탁월주기(卓越週期)는 지반(地盤)과 관련이 있고 상시미동을 관측, 해석하면 지하구조에 따라 다른 탁월주파수와 지반고유의 진동특성을 알 수 있다. 지진이 발생하면 표면파는 감쇄가 적어 멀리가고 암반에서 증폭이 작고 지반에서 공진이 발생하여 진폭이 증가한다(그림 2).

 

 

그림 2 site amplification

 

  1985년 진도 6.6의 멕시코 지진에서 지진 중심은 작은 피해가 발생하고 240km 떨어진 멕시코시티에서 많은 건물 피해가 발생했다. 멕시코시티의 퇴적 지반은 1 Hz 정도의 공진 주파수이다. 지층은 심도에 따라 3개로 구분된다. SCT지역은 연약지반심도가 UNAM보다 크고(그림 3) SCT지역이 UNAM보다 지진증폭이 크다 (그림 4).

• Foothill Zone : shallow and compacted deposits of granular soil, basalt, volcanic tuff

• Lake Zone : 두꺼운 연약층 silt, clay, and ash

• Transition Zone : alluvial deposits

 

그림 3 멕시코시티 지반 (Kramer, 1996)

 

그림 4 연약지반 증폭 (Kramer, 1996)

 

  구조물의 모양과 크기 구조에 따라 고유주기가 다르다. 저층건물은 고유주기가 짧고 고층건물은 고유주기가 길다. 지진 시 지반의 탁월주기와 구조물의 고유주기가 일치하면 공진현상을 발생하여 피해가 크고 지진의 탁월주기와 건물의 고유주기가 서로 어긋나면 공진발생하지 않아 피해가 적다. 같은 지역에서 구조물의 크기에 따라 피해가 달라진다.

 

2.2 상시미동 측정에 의한 지반의 고유 주파수 측정

  상시미동 (常時微動, Ambient Noise Measurements, microtremor)는 바람 파도 산업시설 교통 등에 의하여 발생하고 주기 1초 이하의 주파수를 말한다. 상시미동으로 구조물과 지반의 공진주파수를 측정하여 지반과 건물의 고유주기를 산정할 있다. 일반적으로 지진해석을 위해 표면파시험(SASW, MASW), 다운홀 시험 등으로 지반의 전단파속도를 측정하여 지반의 고유주기를 산정한다. 상시미동에 의한 지반의 고유주파수 산정은 한 점의 지표면에서 3성분 지오폰으로 상시미동의 수평 수직비 (Horizontal vertical spectrum ratio, HV)가 최대인 주파수를 찾는다.

  수평 수직비(H/V)방법은 Kanai and Tanaka(1961)의 최초 연구에 기반으로 Nogoshi and Igarashi (1971)의 의해 제안된 Nakamura방법이다. 상시미동을 한 점에서 3성분 지오폰으로 Horizontal vertical spectrum ratio (HV)를 측정한다. 저 주파수에서 분해능이 좋은 3성분 지오폰으로 지반의 상시미동의 수평수직 진폭비(H/V spectral ratio)를 측정하고 주파수분석으로 최대 수평수직 진폭비의 주파수를 찾는다(그림 5). 이 방법은 퇴적지반 하부에 impedance 큰 암반이 있을 때 연약지반의 고유주파수를 평가한다.

그림 5 수평수직비(H/V)와 수평과 수직방향의 진폭(amplitude spectra).

 

2.3 공진시의 지반의 전단파속도 고유 주파수 지반심도

  암반하부에서 올라온 SH파는 상부에서 반사되어 하부로 가고(2H) 퇴적지반 하부에서 다시 방향을 바꾼 SH파는 다시 상부에서 하부에 도달(4H)한다(그림6). 공진 시 수직성분의 표면파는 최소화 되고 SH파가 증폭되어 수평수직비(H/V)는 최대가 된다(그림 5).

 

여기서, H는 퇴적지반의 두께(m), Vs는 퇴적지반의 S파속도(m/sec)로 공진주파수( f)를 산정한다.

 

 

그림 6 주파수 전단파속도 지층두께

 

  공식(1)에서 고유 주파수를 측정하여 지반 두께를 알아야 전단파속도를 구할 수 있다. 측정한 H/V와 밀도, 압축파속도, 포아송비를 가정으로 계산된 H/V와 비교하여(그림 7) 전단파속도를 심도별로 산정할 수 있다(그림 8).

 

그림 7 H/V와 주파수

그림 8 심도별 전단파속도

 

2.4 지반의 상시미동 주파수와 지진시의 주파수

  지진에 의한 손상의 중요 특성은 현장지반특징에 의한 지진파의 공진과 관련되고 현장지반의 고유한 주파수 측정은 현장지역 지진해석에서 중요부분이다. 지반의 고유주파수는 지형의 크기 형태 지반 심도에 따라 다르다. 상시미동에 의해 측정한 공진 주파수(Y축)와 지진 시 측정한 공진 주파수(X축)는 유사하다(그림 9).

 

그림 9 상시미동(Y축)과 지진 시(X축)의 H/V 공진주파수

(SESAME European research project WP12– SESAME December 2004)

 

  평지의 프랑스 분지에서 측정한 지진 시와 상시미동 측정에 의한 지반의 고유주파수는 진폭만 다르고 유사하다 (그림 10).

Site: Auzon-Lourdes (France)

Surface Geology: Stiff and shallow sediments (Dubos et al, 2003; Dubos, 2003)

Basin Geometry: 3D Basin 분지

Surface Topography: Flat 평지

Comments : fundamental frequency (fo=5.0 Hz).

 

 

그림 10 상시미동(적색), 지진주파수(검정색)

(SESAME European research project WP12 – SESAME December 2004)

 

2.5 상시미동에 의한 구조물의 고유주파수 측정

  상시미동에 의하여 이탈리아 파사의 탑 층(0m, 2m, 4m, 6m, 48m)에서 측정된 구조물의 고유주파수는 동일하고 측정높이가 높을수록 수평진폭만 증가했다(그림 11).

 

Pisa tower 높이57m 최대폭15m

 

그림 11 Pisa 탑 높이별 수평공진주파수 (Castellaro S. and Mulargia F, 2009)

 

3. 결론

  표면파시험은 해머나 폭약에 따라 조사심도가 제한되지만 상시미동(ambient noise)측정은 조사심도가 깊다. 구조물과 지반의 비슷한 고유주파수는 지진 시 큰 공진이 발생하여 구조물에 많은 피해를 주어 지반의 고유주파수 측정이 중요하다. 설계시 상시미동측정으로 지반의 고유주파수를 측정으로 구조물의 내진설계시 필요한 고유주기(탁월주기)를 산정할 수 있다(그림 5).